Ley de Coulomb

El científico francés Charles Coulomb, estudió las leyes que rigen la atracción y repulsión de dos cargas eléctricas puntuales en reposo, (una carga puntual es la que tiene distribuida un cuerpo electrizado, cuyo tamaño es pequeño comparado con la distancia que hay con otro cuerpo cargado y con la magnitud de sus cargas). Para ello, en 1777 inventó la balanza de torsión que cuantificaba la fuerza por medio del retorcimiento de un alambre rígido de plata. Colocó una pequeña esfera cargada de electricidad a diversas distancias de otra, y también cargada eléctricamente, así logró medir la fuerza de atracción o repulsión según la torsión que se observaba en la balanza.

Coulomb encontró que a mayor distancia entre dos cuerpos cargados eléctricamente, menor es la fuerza de atracción o repulsión. Pero la fuerza se reduce no en la misma proporción en que se incrementa la distancia, sino respecto al cuadrado de la distancia. Así, si entre dos cargas eléctricas que están a 1 cm de distancia, hay una fuerza de repulsión de 2 N, al separarse a una distancia de 2 cm, la fuerza se reducirá no a la mitad, sino a la cuarta parte, por lo que su valor será de 0.5 N. Si aumentara 3 veces la distancia, la fuerza se vuelve 9 veces menor, si se cuadruplica la distancia, la fuerza se vuelve 16 veces menor y así sucesivamente.

Coulomb también descubrió que la fuerza eléctrica con la que se atraen o rechazan dos cuerpos cargados, aumenta proporcionalmente al producto de sus cargas. Por tanto, si una carga duplica su valor, la fuerza también se duplica, pero si además, la otra carga se triplica, el valor de la fuerza entre las cargas sería 6 veces mayor.

De acuerdo con sus observaciones, Coulomb estableció que la fuerza F de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que hay entre ellas; de donde:

F α    1 (1) r2

Encontró también que la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de sus cargas; donde:

F α  q1 q2 (2)

Relacionando 1 y 2, podemos escribir:

F α q1 q2 (3) r2

Podemos transformar esta relación en una igualdad, si cambiamos el signo de proporcionalidad a por un signo de igual e incluimos una constante de proporcionalidad que simplemente es k=9×109 Nm2/C2.

Así que, simplificando, tendremos que la expresión matemática de la ley de Coulomb para el vacío queda simplemente como:

F = k q1 q2 (5) r2

Así k como constante de proporcionalidad tendrá un valor de acuerdo al sistema de unidades utilizado:

SI k = 9 x 109 Nm2/C2

CGS k = 1 dina cm2/ues2

La ley de Coulomb queda enunciada finalmente, en los siguientes términos:

“La fuerza eléctrica ya sea de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2, es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que hay entre ellas”.

Puede observarse que la ley de Coulomb es similar a la ley de la gravitación universal. Sin embargo, las fuerzas debidas a la gravedad son siempre de atracción, mientras que las fuerzas eléctricas pueden ser de atracción o repulsión, las fuerzas eléctricas son mucho más intensas que las fuerzas debidas a la gravedad.

La ecuación ( 5 ) de la ley de Coulomb es válida únicamente cuando las cargas se encuentran en el vacío; o en forma bastante aproximada si están en el aire.

Ejemplo 1

Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1=2milicoulombs,   q2=4milicoulombs, al estar separadas en el vacío por una distancia de 30 cm.

Datos

Fórmula

Substitución y Resultado
F = ?

q1 = 2 x 10-3 C

q2 = 4 x 109 C

r = 30 cm = 0.3 m

k = 9 x 109 Nm2/C2

F = k  q1 q2 r2 F = (9×109Nm2/C2 )(2×10– 3 C) (4×10– 3C) (0.3 m)2

F = 8 x 105 N

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Publicada on octubre 13, 2009 at 1:06 pm  Dejar un comentario  

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